1. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA
a) PUNTO: Es el primer objeto geométrico, y origen de todos los demás. No tiene dimensiones. b) RECTA: Una recta no tiene ni origen ni fin. Su longitud es infinita.
c) SEMIRRECTA: Cada una de las partes en que un punto divide a una recta. La semirrecta tiene origen, pero no fin.
d) SEGMENTO: Es la parte de una recta comprendida entre dos puntos A y B.Longitud del segmento es la distancia entre sus extremos A y B.
e) ÁNGULO: Es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
f) POSICIÓN RELATIVA DE RECTAS:

Secantes: Rectas secantes son las que se cortan.Dos rectas secantes tienen un punto en común. Perpendiculares:Si al cortarse dos rectas forman cuatro ángulos iguales se dice que estas dos rectas son perpendiculares . Se llama ángulo recto a cualquiera de los ángulos con que se cortan. Rectas aralelas:Rectas paralelas son las que no se cortan.No tienen puntos en común.

g) ÁNGULOS:

SISTEMA SEXAGESIMAL: En el sistema sexagesimal, el ángulo que forman dos rectas perpendiculares es 90º.Los ángulos se miden en grados (º), minutos (') y segundos('').

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

AGUDO RECTO OBTUSO LLANO COMPLETO

Ángulo convexo: es menor que el llano

Ángulo cóncavo: es mayor que el llano

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS ÁNGULOS SUCOMPLEMENTARIOS

Dos ángulos son complementarios si suman 90º. Dos ángulos son suplementarios

h) MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO: La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en el punto medio.Todos sus puntos estan a la misma distancia de los extremos del segmento.

2. TRIÁNGULOS
a) DEFINICIÓN Y PROPIEDADES: En todo triángulo se cumple:

1.- La suma de los ángulos de un triángulo es 180º

2.- La longitud de cada lado es menor que la

b)CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS: Como ya sabes, un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Se obtienen diferentes tipos de triángulos dependiendo del valor de sus ángulos y sus lados.

CLASIFICACIÓN POR EL VALOR DE LOS LADOS

CLASIFICACIÓN ATENDIENDO A LOS ÁNGULOS

c)MEDIATRICES.CIRCUNCENTROS: Recuerda que la mediatriz de un segmento, es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.
Se llaman mediatrices del triángulo a las mediatrices de cada uno de sus lados.

d) MEDIANAS. BARICENTRO

Se llama mediana de un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto

e)ALTURAS. ORTOCENTRO

Altura de un triángulo es el segmento que une un vértice con el lado opuesto o su prolongación formando ángulo recto.

f)BISECTRICES. INCENTRO

En un triángulo podemos definir tres bisectrices. Éstas se cortan en un punto que se llama Incentro.

El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo.

3. CUADRILÁTEROS

a)DEFINICIÓN Y PROPIEDADES: Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados, y por tanto cuatro ángulos.

SUMA DE ÁNGULOS DE UN CUADRILÁTERO: Los 4 ángulos de un cuadrilátero suman 360º.

DIAGONALES: Diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Un cuadrilátero tiene 2 diagonales.

c) CLASIFICACIÓN: La forma más habitual de clasificar cuadriláteros es por el paralelismo de sus lados.

PARALELOGRAMO:Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados paralelos dos a dos.
Propiedades:
Los lados opuestos son iguales.
Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
Las diagonales se cortan en el punto medio

Un paralelogramo puede ser:
a.- Rectángulo. Tiene los ángulos rectos.
b.- Rombo. Tiene los lados iguales.

TRAPECIO: El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, y los otros dos no son paralelos.
Los lados paralelos se denominan Base mayor y base menor.
La distancia entre los lados paralelos se llama altura.
a.-Trapecio Isósceles, si los lados no paralelos son iguales.
b.-Trapecio rectángulo si tiene dos ángulos rectos.

TRAPEZOIDE: Se denomina trapezoide a un cuadrilátero que no tiene lados paralelos. Por tanto es un cuadrilátero sin más propiedades adicionales.

d) CONSTRUCCIÓN:La forma de hacer la construcción será diferente en función de los datos que se conozcan y del tipo de cuadrilátero. Sólo vamos a estudiar la construcción de los paralelogramos más comunes.

• CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO.
• CONSTRUCCIÓN DE UN RECTÁNGULO.
• CONSTRUCCIÓN DE UN ROMBO.
• CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO.

4. POLÍGONOS

a) DEFINICIÓN Y PROPIEDADES: Polígono es la superficie plana, encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.Los polígonos suelen nombrarse por el número de lados: triángulo, cuadrilátero, pentágono,...

SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN POLÍGONO: Un pentágono puede descomponerse en tres triángulos. Bien desde el punto que se ha marcado o desde otro.

DIAGONALES DE UN POLÍGONO: Diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos

POLÍGONOS CONVEXOS: Un polígono es convexo si todos los ángulos interiores son menores de 180º.

Un polígono es regular, si todos sus lados son iguales y sus ángulos también son iguales.

b)POLÍGONOS REGULARES: Polígono regular es el que tiene lados iguales y ángulos iguales.

Triángulo equilátero
Cuadrado
Pentágono regular

Hexágono regular
Heptágono regular
Octógono regular

No todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta con regla y compás.
En la siguiente página se muestran algunas construcciones sencillas.

c) CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES: En primer lugar debes saber que no todos los polígonos regulares pueden construirse de forma exacta utilizando únicamente regla y compás.

Veamos en primer lugar algunas construcciones de polígonos regulares conocido el lado.
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR

A veces interesa construir un polígono regular partiendo de la circunferencia circunscrita.
CUADRADO
HEXÁGONO REGULAR
OCTÓGONO REGULAR

5. CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

a)DEFINICIÓN Y ELEMENTOS

6.PERÍMETROS Y AREAS.

7.SEMEJANZA